Resoudre des équations par combinaison est le fait de combiner les variables de manière à ce que les équations puissent être résolues par combinaison linéaire.On commence par trouvez le couple de valeurs x et y. Pour celà, il faut commencer par transformer les équations pour avoir le même coefficient devant X ou Y.
On soustrait ensuite la deuxième équation à la première en faisant attention aux signes :
On remplace ensuite le x dans la deuxième équation par la valeur trouvée dans la première équation.
Commençons par la première étape : comprendre la méthode combinaison.
La méthode combinaison est une technique utilisée pour résoudre des équations algébriques. Elle consiste à combiner des termes similaires pour simplifier l’équation et la rendre plus facile à résoudre.
Les bases de la méthode combinaison
– Identifier les termes similaires dans l’équation
– Combiner ces termes pour créer un terme unique
– Simplifier l’équation en utilisant les propriétés algébriques
Par exemple, si nous avons l’équation :
2x + 3x = 5
Nous pouvons utiliser la méthode combinaison pour combiner les termes similaires :
2x + 3x = 5x
Ensuite, nous pouvons simplifier l’équation pour obtenir :
5x = 5
Et enfin, nous pouvons résoudre pour x :
x = 1
Les étapes pour résoudre une équation avec la méthode combinaison
Étape 1: Identifier les termes similaires
– Lisez l’équation et identifiez les termes qui ont les mêmes variables (par exemple, 2x et 3x).
– Assurez-vous que les termes similaires ont les mêmes exposants (par exemple, 2x^2 et 3x^2).
Étape 2 : Combiner les termes similaires
– Combinez les termes similaires en additionnant ou en soustrayant leurs coefficients (par exemple, 2x + 3x = 5x).
– Assurez-vous de conserver les mêmes variables et exposants.
Étape 3 : Simplifier l’équation
– Simplifiez l’équation en combinant les termes constants (par exemple, 2 + 3 = 5).
– Assurez-vous de conserver les mêmes variables et exposants.
Étape 4 : Résoudre l’équation
– Résolvez l’équation pour la variable inconnue (par exemple, x).
Assurez-vous de vérifier votre solution pour vous assurer qu’elle est correcte.
Maîtriser la combinaison : erreurs courantes et conseils
La combinaison est une technique mathématique essentielle pour résoudre des équations algébriques. Cependant, il est facile de se tromper lors de la combinaison, ce qui peut entraîner des erreurs et des solutions incorrectes. Dans cet article, nous allons explorer les erreurs courantes lors de la combinaison et vous donner des conseils pour maîtriser cette technique.
Erreurs courantes lors de la combinaison
Lors de la combinaison, il est facile de se tromper sur les termes similaires, surtout lorsque les variables sont les mêmes mais les exposants sont différents. Il est également important de combiner les termes constants pour simplifier l’équation. Enfin, il est facile de se tromper sur le signe des termes lors de la combinaison. Les quatre erreurs courantes lors de la combinaison :
- Confusion entre les termes similaires
- Oubli de combiner les termes constants
- Erreur de signe
- Oubli de vérifier la solution
Conseils pour maîtriser la combinaison
Pour maîtriser la combinaison, il est important de pratiquer régulièrement. Les exemples concrets peuvent aider à comprendre les concepts abstraits. Il est également important de vérifier vos calculs pour vous assurer qu’ils sont corrects:
- Pratiquez régulièrement
- Utilisez des exemples concrets
- Vérifiez vos calculs
- Utilisez des outils de vérification
- Apprenez à identifier les erreurs courantes
Pour mieux comprendre ?
Voici un exemple de système d’équations par combinaison :
2x + 3y = 7
x – 2y = -3
Pour résoudre ce système, on peut combiner les deux équations de manière à éliminer l’une des variables. Par exemple, on peut multiplier la première équation par 2 et ajouter la deuxième équation :
4x + 6y = 14
x – 2y = -3
En additionnant les deux équations, on obtient :
5x + 4y = 11
Maintenant, on peut résoudre cette équation pour x ou y. Par exemple, on peut résoudre pour x :
x = (11 – 4y) / 5
Ensuite, on peut substituer cette expression pour x dans l’une des équations d’origine pour résoudre pour y. Par exemple, on peut substituer dans la première équation :
2((11 – 4y) / 5) + 3y = 7
En simplifiant et en résolvant pour y, on obtient :
y = 1
Maintenant que l’on connaît la valeur de y, on peut substituer cette valeur dans l’expression pour x pour trouver la valeur de x :
x = (11 – 4(1)) / 5
x = 7/5
x = 1,4
Ainsi, la solution du système d’équations est x = 1,4 et y = 1.
Il existe plusieurs autres méthodes pour résoudre les systèmes d’équations par combinaison, notamment :
- La méthode de substitution
- a méthode d’élimination
- La méthode de combinaison linéaire
Chacune de ces méthodes consiste à combiner les équations de manière à éliminer les variables et à trouver les solutions.
